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TU Berlin

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Entwicklung von auf den linearisierten Feldgleichung basierenden numerischen Methoden zur effizienten Optimierung von Verbrennungsprozessen

Verbrennungsinstabilitäten, das bedeutet zeitliche Schwankungen der Wärmefreisetzung, sind die Ursache vielseitiger Probleme im Betrieb von Gasturbinen. Zum einen können sie zu erhöhtem Schadstoffausstoß führen. Außerdem produziert eine instabile Flamme akustische Energie, was insbesondere bei modernen Fluggasturbinen, die immer strengere Lärmschutzauflagen erfüllen müssen, zu einem signifikanten Problem werden kann. Ein drittes, und vermutlich das prominenteste Problem von instabilen Flammen liegt darin begründet, dass Flammen nicht nur Akustik produzieren, wenn ihre Wärmefreisetzung schwankt, sondern auch auf Akustik mit einer Schwankung der Wärmefreisetzung reagieren.  Unter Umständen kann daher eine Resonanz zwischen einer akustischen Mode der Brennkammer und der Wärmefreisetzung in der Flamme auftreten. Dieses Phänomen wird thermoakustische Instabilität genannt. Die dadurch auftretenden Druckfluktuationen sind oftmals so groß, dass signifikante Schäden an der Brennkammer bis hin zur kompletten Zerstörung der Maschine auftreten können. 

Abbildung 1: Zeitlich gemittelte und entdimensionierte Felder der absoluten Geschwindigkeit und der Dichte einer turbulenten Drallflamme; Die Stromlinien zeigen die die zentrale und die äußere Rezirkulationszone.
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Sowohl in der Industrie als auch im akademischen Bereich werden bis heute große Anstrengungen geleistet, um diese Probleme zu bewältigen. Die Komplexität der Prozesse, die zu den thermoakustischen Instabilitäten führen, machen eine a priorivorhersage via CFD Simulationen sehr schwierig. Und selbst wenn ein instabiler Betriebspunkt durch eine CFD Simulation korrekt vorhergesagt wurde, bleibt häufig lediglich eine Parameterstudie nach dem Motto Trial and Errorum eine Lösung für das Problem zu finden. Eine Methode die den Einblick in die Resonanzmechanismen von Instabilitäten ermöglicht, und daher ein gezielteres Vorgehen ermöglichen würde, ist die lineare Stabilitätsanalyse (LSA) (sieh auch: Kohärente Strukturen in turbulenten Strömungen und ihre Modellierung durch lineare Stabilitätsanalyse). Mit dieser Methode können basierend auf dem zeitlichen Mittel des Geschwindigkeitsfeldes die Stabilität oder Instabilität der Strömung bestimmt werden. Außerdem gewährt die Methode Rückschluss auf zusätzliche Informationen, wie etwa die Ursache der Instabilität, und Regionen, die besonders rezeptiv sind um die Instabilität zu kontrollieren. 

Abbildung 2: Antwort des Strömungsfeldes (Abbildung 1) auf harmonische akustische Anregung bei 93 Hz: Fluktuationen der entdimensionalisierten Geschwindigkeit in radialer und axialer Richtung, sowie Dichtefluktuationen; Die oberen Bildhälften zeigen die Ergebnisse der Resolventenanalyse und während die untere Bildhälfte der tatsächlichen Antwort der Strömung im Experiment entspricht.
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Eine Methode, die wie die LSA auf den linearisierten Navier-Stokes Gleichungen basiert ist die Resolventenanalyse. Diese gibt Rückschluss auf die Frage, wie ein gegebenes Strömungsfeld auf eine vorgegebene Störung reagiert. So kann zum Beispiel die Antwort eines a priori bekannten zeitlich gemittelten Strömungsfeldes auf akustische Anregung berechnet werden und zwar mit einem numerischen Aufwand, der lediglich einem Bruchteil des Aufwandes für eine konventionelle numerische Simulation entspricht. Abbildung 1 zeigt das zeitlich gemittelte Strömungsfeld einer turbulenten Drallflamme, sowie das zeitlich gemittelte Dichtefeld, basierend auf experimentellen Messungen. Mit Hilfe der Resolventenanalyse wurde die hydrodynamische Antwort der Strömung auf eine harmonische akustische Anregung bei 97 Hz bestimmt. Abbildung 2 zeigt das Ergebnis, nämlich die Schwankung der radialen und axialen Geschwindigkeitskomponente, sowie der Dichtefluktuation, jeweils in der oberen Bildhälfte. Die untere Bildhälfte zeigt als Vergleich die tatsächliche Antwort der Strömung, welche aus dem Experiment extrahiert wurde. Mit dieser Methode lässt sich aber nicht nur die Antwort des Strömungsfeldes vorhersagen. Sie hilft darüber hinaus die Ursache der Schwankung zu untersuchen und Möglichkeiten zu finden diese zu beeinflussen. 

Sowohl in der Linearen Stabilitätsanalyse als auch in der Resolventenanalyse wurde bisher der Einfluss der Chemie in der Flamme vernachlässigt. Für Praktische Anwendungen in Brennkammern sind daher die augenblicklich verfügbaren Methoden unzureichend. Um diese Lücke zu schließen, entwickeln wir gemeinsam mit unseren Industriepartnern MAN Energy Solutions SEdiese Methoden weiter, mit dem Ziel sie für die Entwicklung moderner Gasturbinenbrennern einzusetzen. 

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