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TU Berlin

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Kohärente Strukturen in turbulenten Strömungen und ihre Modellierung durch lineare Stabilitätsanalyse

Querfluktuationen des Precessing Vortex Core als global kohärente Struktur in einer generischen Brennkammerkonfiguration, empirisch extrahiert mit Proper Orthogonal Decomposition (links) und modelliert mit linearer Stabilitätsanalyse (rechts). Strömungsrichtung ist von unten nach oben.
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Turbulente Scherströmungen, z.B. Freistrahlen, Nachlaufströmungen und Mischungsschichten, existieren in vielen Strömungen des technischen Anwendungsbereichs. Diese Strömungen besitzen ein breites Spektrum an Wirbeln, von den großen Skalen der Produktion bis zu den kleinen Skalen der Dissipation. Kohärente Strukturen sind die Wirbel des Produktionsspektrums. Im Vergleich zum restlichen Spektrum haben sie typischerweise die höchsten Amplituden und die größte räumliche Ausdehnung. Weiterhin bleiben sie üblicherweise am längsten zeitlich erhalten. Viele Studien haben gezeigt, dass die meisten kohärenten Strukturen durch intrinsische Strömungsinstabilitäten angetrieben werden. Hauptmotivation dieses Forschungsprojektes ist es, diese Instabilitäten aufzudecken und zu verstehen, um dieses Verständnis für effektive Anwendungen in der Strömungskontrolle auszunutzen.

Lineare Stabilitätsanalyse (LSA) kann zur quantitativen Modellierung solcher kohärenten Strukturen in turbulenten Strömungsfeldern genutzt werden. Obwohl die LSA ursprünglich nur für laminare Strömungen entwickelt wurde, kann die lineare Stabilitätstheorie auch im turbulenten Kontext angewendet werden. Dieser Ansatz ist erfolgreich gegenüber empirisch extrahierten kohärenten Strukturen validiert worden, beispielsweise für verschiedene Fälle eines turbulenten Drallstrahls [1]. Dennoch gibt es noch einige offene Fragen. Eine Frage betrifft das Schließungsproblem der turbulent-kohärenten Interaktionen, wofür ein geeignetes Turbulenzmodell entwickelt werden muss. Hier kann beispielsweise ein Wirbelviskositätsmodell eingesetzt werden, welches eine erhebliche Verbesserung der Vorhersagefähigkeit der turbulenten LSA mit sich bringt [2]. Eine andere offene Frage betrifft die Anwendbarkeit von LSA auf komplexe, technisch orientierte Strömungskonfigurationen. Es ist gezeigt worden, dass die entwickelten Modelle u.a. ebenso valide sind in Strömungen mit Verbrennung [3] wie auch in stark nicht-parallelen Strömungen einer industriellen Einspritzdüse [4]. Insgesamt liefern die LSA-basierten Modelle wertvolle Informationen über die physikalischen Ursachen von kohärenten Strukturen, die sonst mit rein numerischen Simulationen oder mit Experimenten nicht zugänglich wären.

Adjungierte Mode des Precessing Vortex Core in einer generischen Brennkammerkonfiguration in Richtung Axial-, Quer- und Out-Of-Plane-Komponente. Die adjungierte Mode charakterisiert die Rezeptivität des Precessing Vortex Core gegenüber Strömungsaktuation. Höhere Werte an einer Position entsprechen einer stärkeren Wirkung eines am selben Ort positionierten Aktuators.
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Die LSA in ihrer adjungierten Form kann darüber hinaus genutzt werden, um sehr effektive und zugeschnittene Lösungen für die Strömungskontrolle zu entwickeln. Die adjungierte LSA erlaubt es, den Ausgangspunkt der Instabilität, welche die kohärenten Strukturen antreibt, zu lokalisieren. Weiterhin können die Bereiche identifiziert werden, die die höchste Rezeptivität gegenüber Strömungsmodifikationen durch passive oder aktive Strömungskontrolle besitzen. Hierdurch können die optimalen und effektivsten Aktuatorpositionen abgeleitet werden, ohne dass es zeitaufwendigen Vorversuchen mit einem Aktuator bedarf [5].

Literatur:

[1] Oberleithner, K., Sieber, M., Nayeri, C., Paschereit, C., Petz, C., Hege, H.-C., Noack, B., and Wygnanski, I., “Three-dimensional coherent structures in a swirling jet undergoing vortex breakdown: stability analysis and empirical mode construction,” Journal of Fluid Mechanics, vol. 679, pp. 383–414, 2011.

[2] L. Rukes, C. O. Paschereit, and K. Oberleithner. “An assessment of turbulence models for linear hydrodynamic stability analysis of strongly swirling jets.” In: European Journal of Mechanics - B/Fluids 59 (Sept. 2016), pp. 205–218.

[3] P. Paredes, S. Terhaar, K. Oberleithner, V. Theofilis, and C. O. Paschereit. “Global and Local Hydrodynamic Stability Analysis as a Tool for Combustor Dynamics Modeling.” In: J. Eng. Gas Turbines Power 138.2 (Sept. 2015), p. 021504.

[4] Kaiser, T. L., Poinsot, T., and Oberleithner, K., “Stability and Sensitivity Analysis of Hydrodynamic Instabilities in Industrial Swirled Injection Systems,” Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, vol. 140, no. 5, p. 051 506, 2018

[5] Müller, J. S., Lückoff, F. and Oberleithner, K., “Guiding actuator designs for active flow control of the precessing vortex core by adjoint linear stability analysis,” in ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, American Society of Mechanical Engineers, 2018.

 

 

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